Soutenance de thèse : Duc Khai Nguyen PHAM

Mécanique computationnelle pilotée par des données - Extension pour l'élasto-plasticité et application thermomécanique

Doctorant :  Duc Khai Nguyen PHAM

Laboratoire INSA : LaMCos

Ecole doctorale : ED162 : Mécanique, Energétique, Génie Civil, Acoustique de Lyon

La simulation des procédés thermomécaniques tels que le soudage demande d'une description fine des comportements du matériau afin de prendre en compte divers phénomènes multi-physiques. Vu l'aspect multiparamétrique de la loi retenue, l'identification et la calibration des paramètres deviennent difficile dans certaines conditions extrêmes où les hypothèses ne sont plus valables. Aujourd'hui, les techniques expérimentales de mesure de champ complet et les stratégies de calcul multi-échelle permettent d'accéder à une large quantité sans précédent des données sur la réponse matérielle. La modélisation des comportements de matériau devient un goulot dans le flux des données. Au contraire, Kirchdoefer et Ortiz ont proposé une nouvelle approche, dénommée Data Driven Computational Mechanics \cite{kirchdoerfer_data-driven_2016}, permettant d'incorporer les données du comportement de matériau dans la simulation prédictive. La réponse matérielle est représentée seulement par des données discrètes sous forme des couples tensoriels de déformation à contrainte. Le problème aux limites standard est reformulé en tant qu’une minimisation de distance entre les états physiquement admissibles du corps solide et la base de données. Dans cette thèse, nous explorons cette approche dans l’optique de développer une première preuve de concept visant des applications de la simulation du soudage. Premièrement, nous représentons les idées originales de Kirchdoefer et Ortiz dans un cadre variationnel pour faciliter la compréhension et l’implémentation dans les logiciels de calcul par éléments finis standards. Deuxièmes, nous proposons d’une extension pour l’elasto-plasticité dont la réponse matérielle contient des phénomènes irréversibles en exploitant l’espace tangent de la variété constitutive cachée et les lois de transition sous forme des lois à seuil. Finalement, une nouvelle approche pour gouverner la transition des bases de données, dérivée de la Thermodynamique des Processus Irréversibles (TPI) est présentée. La vérification se réalise par des cas test académiques et un benchmark qui simule un essai thermomécanique de type Satoh.