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05 nov
05/nov/2020

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COVID-19 : les maths au service de la lutte contre la pandémie

Informaticien spécialisé en fouille de données et enseignant-chercheur à l'INSA Lyon et au laboratoire LIRIS1, Christophe Rigotti a pris la décision, au mois d’avril dernier, de mettre ses compétences scientifiques au service de la lutte contre la pandémie. Entretien à propos d’un engagement dans la modélisation numérique de la Covid-19.

Reconfiné depuis quelques jours, que pouvez-vous nous dire sur le scénario évolutif de l’épidémie ?
Depuis la mi-septembre, nous avons observé de légers accroissements sur les courbes d’indicateurs. Nous espérions tous l’apparition d’effets encore incertains, comme une saisonnalité par exemple, mais sans nouveaux facteurs permettant de limiter la propagation, la reprise semblait probable. Un frémissement, une augmentation en pente douce, puis un début d’emballement exponentiel. Parmi les membres du groupe dans lequel je travaille, personne n’a été vraiment surpris d’être reconfiné.

Pourquoi avez-vous pris la décision de vous consacrer à l’actualité Covid depuis le mois d’avril ?
Une action de recherche a été lancée au début du confinement sur l’initiative de Pascal Roy
2 du laboratoire LBBE. Suite au recensement des compétences pouvant être mobilisées sur le sujet par le CNRS et au sein de l’Université de Lyon, nous avons été mis en contact. Je me suis senti très vite concerné par la question, j’ai donc mis une partie de mes travaux entre parenthèses pour m’impliquer dans ce projet. Au départ, le groupe était informel et travaillait sur des aspects bibliographiques, puis nous avons identifié les problématiques sur lesquelles nos domaines de spécialité pouvaient se compléter de façon pertinente. Dans ce contexte, je travaille sur la modélisation numérique de la dynamique de l’épidémie. Je participe notamment à l’étude de trois modèles mathématiques qui ont été développés en France en début d’épidémie, pour mieux cerner leur capacité à capter les phénomènes de confinement / déconfinement.

Qu’avez-vous découvert ?
Tout d’abord, ces modèles se sont révélés « souples », dans le sens où si l’on ajuste leurs paramètres, ils peuvent s’accorder assez finement à l’évolution observée du nombre de personnes hospitalisées. En revanche, s’ils sont alimentés uniquement avec les données décrivant le début du confinement, ils ne parviennent pas à prédire de façon consistante l’évolution sur la seconde partie du confinement.
En ce qui concerne le déconfinement, au niveau national, ces modèles permettent de fournir une palette de trajectoires possibles parmi lesquelles se trouvent des trajectoires proches des évolutions réelles sur environ un mois. Par contre ces projections ne semblent pas utilisables à plus long terme, ni à un niveau régional sur le territoire. Il existe toutefois des marges d’amélioration, par exemple en affinant les calibrations à partir de données qui indiqueraient l’évolution du pourcentage de personnes infectées dans la population, ou du pourcentage de cas asymptomatiques parmi les personnes contaminées. Ces résultats ont été consignés dans un rapport, afin notamment de faire un retour précis aux trois équipes qui ont élaboré les modèles que nous avons étudiés. Dans nos champs d’investigations, au sein du groupe, nous ne pouvons pas directement participer à la collecte de nouvelles données qui permettraient une application plus large de ces modèles, mais d’autres possibilités se dessinent.

Profils typiques d'évolution sur 100 jours des effectifs dans différents états (Exposé, Asymptomatique,
Infectieux-symptomatique) lors d'une épidémie.

Quelles sont ces pistes d’amélioration ?
Nous déployons une approche complémentaire basée sur une simulation dite « par agent » et tenant compte de comportements plus spécifiques des individus, tel que leurs profils quant à la l’application des mesures barrières ou la récurrence de certains de leurs contacts sociaux. Nous intégrons également dans ce modèle la simulation des systèmes de traçage des cas contacts par applications mobiles et questionnaires classiques. Le fil conducteur est ici de travailler à un niveau de description plus fin pour obtenir des évolutions locales plus fidèles à la réalité. Nous pensons que ceci permettra notamment d’évaluer plus précisément les effets combinés des différentes mesures de prévention.

Beaucoup d’épidémiologistes et plus généralement beaucoup de laboratoires travaillent sur cette épidémie. Nos connaissances progressent en permanence mais l’évolution de la situation reste incertaine. Personnellement, cela me renvoie à la question des enjeux climatiques et environnementaux. Je ne peux m’empêcher de faire le parallèle : les impacts au niveau collectif ne sont pas acceptables et pourtant de façon individuelle, nous avons l’impression de faire notre part.

1 Laboratoire d’Informatique en image et systèmes d’information, UMR 5205 CNRS/INSA Lyon/Université Claude Bernard Lyon 1/ Université Lumière Lyon 2 / École Centrale de Lyon. Christophe Rigotti est membre de l’équipe DM2L et de l’équipe Beagle (EPC INRIA).

2 Professeur des universités - praticien hospitalier de l’Université Claude Bernard Lyon 1 et des Hospices Civils de Lyon.

Remerciements : En plus de l’investissement personnel des membres du groupe, un soutien financier direct est apporté par l’IDEX Université de Lyon, la région AURA, l’Université Claude Bernard Lyon 1 et l’École Centrale.