Soutenance de l'Habilitation à Diriger des Recherches en sciences : Elie BRETIN

Quelques problèmes de modélisation mathématique et numérique : Évolution d’interfaces géométriques et problèmes inverses appliqués à l’imagerie médicale

Maître de conférences au département GE : Elie BRETIN

Laboratoire INSA :  ICJ

Rapporteurs :

• Guillaume Bal (Université de Chicago),
• Franck Boyer (Université de Toulouse 3),
• Bertrand Maury (Université Paris-Saclay),

Jury :

• Grégoire Allaire (École Polytechnique)
• Guillaume Bal (Université de Chicago)
• Franck Boyer (Université de Toulouse 3)
• Julie Delon (Université de Paris)
• Simon Masnou (Université Claude Bernard Lyon 1)
• Bertrand Maury (Université Paris-Saclay)
• Françoise Peyrin (INSA Lyon)
• Yves Renard (INSA Lyon) 

L’objectif de ces travaux concernent dans une première partie différentes approximations de type champ de phase et leurs propriétés asymptotiques pour approcher des flots géométriques d’interfaces. Nous développons en particulier différentes applications comme la modélisation de la croissance de nanofils, l’approximation de la dynamique de démouillage, la conjecture de Kelvin ou encore les problèmes de Steiner et de Plateau. Une deuxième partie traite de problèmes inverses appliqués en imagerie médicale. Pour l’imagerie photo-acoustique, nous proposons par exemple des techniques de renversement temporel qui permettent de compenser des phénomènes d’atténuation ou encore des stratégies d’optimisation pour la position des capteurs. En élastographie, nous proposons des algorithmes stables pour la reconstruction de cartes de coefficients d’élasticité.