Soutenance de thèse : Muhammad Nabil Mustafa ALBEZZAWY

« Advanced signal processing methods for source identification using references »

Doctorant : Muhammad Nabil Mustafa ALBEZZAWY

Laboratoire INSA : LVA

École doctorale : ED162 : MEGA de Lyon (Mécanique, Energétique, Génie civil, Acoustique)

Les techniques de référence à rang réduit sont couramment employées pour résoudre les problèmes d’extraction de source et de resynchronisation de champs physiques, lorsque le nombre de références dépasse celui des sources incohérentes. Dans ce cas, la matrice inter-spectrale devient mal conditionnée, rendant la solution des moindres carrés invalide. Bien que la décomposition en valeurs singulières tronquée (DVST) soit utilisée pour résoudre ce problème, elle n'est valable que pour un bruit scalaire sur les références. De plus, il est difficile de définir un seuil de troncature lorsque les valeurs singulières diminuent progressivement. Cette thèse propose une solution nommée technique de référence maximale-cohérente (RMC), basée sur la recherche d’un ensemble de références virtuelles maximalement corrélées avec les mesures de champ. Cette technique est optimale, surtout en présence d’un bruit corrélé sur la référence. Cependant, elle nécessite également une troncature des valeurs propres, exigeant la connaissance ou l’estimation préalable du nombre de sources incohérentes, un problème inverse mal posé et peu étudié. La thèse présente trois méthodes d’énumération des sources applicables à toutes les techniques de référence : un test du rapport de vraisemblance contre le modèle saturé, une technique de bootstrap paramétrique et une approche de validation croisée. Une étude comparative basée sur des données numériques et expérimentales montre deux résultats importants. D'abord, le nombre de fenêtres spectrales utilisées affecte grandement la performance des trois méthodes, qui se comportent différemment selon ce nombre. Ensuite, le bootstrap paramétrique s’avère être la meilleure méthode en termes de précision et de robustesse par rapport au nombre de fenêtres utilisées. Enfin, la technique RMC accompagnée de bootstrap a été utilisée pour l’extraction de source et la resynchronisation de données réelles provenant d’expériences en laboratoire et d’un moteur électrique, fournissant de meilleurs résultats que la solution des moindres carrés et la DVST dans les mêmes conditions.