Soutenance de thèse : Joaquin Eduardo CORNEJO FUENTES

Matrix-free weighted quadrature isogeometric analysis applied to thermal and mechanical simulations

Doctorant : Joaquin Eduardo CORNEJO FUENTES

Laboratoire INSA : LaMCoS

École doctorale : ED162 : MEGA de Lyon (Mécanique, Énergétique, Génie civil, Acoustique)

Ce travail explore le potentiel de l'Analyse Isogéométrique (IGA) pour améliorer les simulations numériques industrielles, en particulier pour le transfert de chaleur et l'élastoplasticité. Bien que la méthode des éléments finis soit couramment utilisée en ingénierie, elle présente des limites de précision et d'efficacité, surtout pour les géométries complexes. L'IGA, en intégrant des techniques avancées comme les méthodes sans matrice, à quadrature pondérée et fast-diagonalization, pourrait offrir une alternative plus précise et efficace. Cette étude démontre l'application de ces méthodes à des équations aux dérivées partielles elliptiques, ainsi que pour des problèmes qui évoluent au cours du temps. Une approche espace-temps pour les problèmes paraboliques non linéaires est également proposée, montrant des performances supérieures aux méthodes actuelles. Cependant, des défis subsistent pour appliquer ces méthodes à des géométries plus complexes et à des applications industrielles à grande échelle. Ce travail ouvre des perspectives pour des simulations plus rapides et fiables, remettant en question les pratiques traditionnelles en ingénierie computationnelle.