[Conférence] Faire confiance aux calculs informatiques : une révolution cryptographique par les mathématiques

Conférencier : Jade Nardi, Chargée de recherche CNRS - Université de Rennes Conférence coorganisée dans le cadre des Soirées Mathématiques de Lyon (SML) avec : CPE Lyon, l’ENS, l’École Centrale, les lycées du Parc et Aux Lazaristes-La Salle, et l’Université Lyon 1.

"Imaginez demander à un ami d'effectuer un calcul complexe : comment savoir s'il ne s'est pas trompé ? C'est le même défi avec les calculs qu'on délègue aux serveurs informatiques. Le calcul vérifiable, domaine à la croisée de l'informatique théorique, de l'algèbre et de l'arithmétique, résout ce problème : le serveur fournit la réponse accompagnée d'une "preuve mathématique" de sa justesse, comme si votre ami montrait ses calculs pour une vérification rapide.

Dans cet exposé, nous présenterons d'abord les enjeux généraux du calcul vérifiable, puis nous explorerons les protocoles de vérification de somme pour les polynômes multivariés. Nous nous concentrerons sur la méthode de Lund, Fortnow et Karloff (1992), outil fondamental pour les blockchains.

Notre contribution récente, avec Christophe Levrat et Tanguy Medevielle, améliore cette méthode en réduisant significativement le nombre d'interactions entre prouveur et vérifieur grâce à une approche "diviser pour régner". On présentera les obstacles et les outils mathématiques qui ont permis de les surmonter."