Soutenance de thèse : Sebastian KLEIN

Simulations du comportement statique et dynamique de trains planétaires à plusieurs étages de réduction

Doctorant : Sebastian KLEIN

Laboratoire INSA : LAMCOS - Laboratoire de Mécanique des Contacts et des Structures

École doctorale n°162 MEGA - Mécanique, Énergétique, Génie Civil, Acoustique

Ce travail de recherche a été réalisé au Laboratoire de Mécanique des Contacts et des Structures (LaMCoS) de l'INSA de Lyon en collaboration avec SAFRAN Transmission Systems dans le but d'analyser le comportement dynamique de trains planétaires à double étage de réduction avec des mobiles présentant des géométries à voiles minces. Dans les moteurs d'avion, les trains planétaires apparaissent comme des solutions technologiques intéressantes permettant de réduire la vitesse du rotor afin de fonctionner à des régimes de vitesse plus avantageux avec des rapports de dérivation plus élevés. Les engrenages à voile mince présentent des caractéristiques dynamiques uniques qui doivent être soigneusement prises en compte lors du processus de conception afin d'éviter des surcharges dynamiques. D'un point de vue modélisation, des études antérieures ont démontré que les modèles classiques à paramètres concentrés ne convenaient pas aux géométries à voiles minces et que des simulations plus élaborées étaient nécessaires. Ce travail propose donc une stratégie de modélisation hybride de trains planétaires à double étage comprenant un solaire à double hélice, assimilé à deux cylindres rigides reliés par des poutres élastiques, une couronne rigide à denture droite, un porte-satellites modélisé par des disques rigides et des axes élastiques, et des satellites à voile minces simulés à l'aide d'éléments finis condensés. L'élasticité des dents d'engrenage est prise en compte par un modèle analytique dit de 'tranches minces' connecté aux sous-structures représentatives des corps de satellites. Les équations de mouvement sont résolues par intégration numérique pas à pas dans le temps. Dans le cas d'engrenages massifs, les résultats obtenus en conditions statiques et dynamiques par des modèles à paramètres concentrés et intégrant des sous­ structures sont en très bon accord, prouvant ainsi la fiabilité de l'approche hybride proposée. Par ailleurs, en présence d'erreurs de positionnement des satellites, les résultats numériques en termes de partage de charge entre les différents satellites sont très proches des valeurs expérimentales issues de la littérature. Dans le cas particulier de satellites double étage à voiles minces, les déflexions statiques de la jante obtenus numériquement sont susceptibles d'induire des gradients de pression selon la largeur de la dent, pouvant éventuellement conduire à des pertes de contact partielles. Il a été également montré que les différences de chargement entre les étages solaire et couronne génèrent un désalignement et une déformée de flexion du corps des satellites. Dans des conditions de fonctionnement dynamiques, le contenu modal des satellites influence notablement la réponse globale du système et peut introduire des surcharges sur les dentures à certaines vitesses critiques. Afin d'évaluer la sensibilité de satellites à voiles minces à des conditions de charge défavorables, des désalignements angulaires ont été introduit sur le solaire qui, pour les modes critiques caractérisés par des énergies de déformation de flexion élevées, génèrent des amplitudes de réponse nettement plus importantes. Enfin, les contributions de modifications de forme sur les dentures ont été étudiées et les conclusions suivantes ont été tirées: (a) des corrections en tête de dent sur l'étage couronne peuvent fortement réduire la réponse dynamique de l'ensemble et, (b) des bombés longitudinaux sur la denture solaire peuvent compenser efficacement les désalignements dans des conditions de fonctionnement statiques et dynamiques.