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06 déc
06/12/2022 14:00

Sciences & Société

Soutenance de thèse : Sarra KAROUI

Contribution à l'homogénéisation d'une nappe fibrée en grande déformation: une méthode itérative découplée

Doctorante : Sarra KAROUI

Laboratoire INSA : LaMCoS

Ecole doctorale : ED162 Mécanique, Énergétique, Génie civil, Acoustique

Nous proposons une approximation des grandes déformations élastiques d'une nappe hyperélastique fibrée par une procédure numérique d'homogénéisation découplée à deux échelles. Les échelles non linéaires micro et macroscopiques sont fortement couplées dans la plupart des méthodes d'homogénéisation. Notre méthode est dérivée de celle proposée par Terada et al. qui consiste à découpler les échelles micro et macro en considérant des problèmes de valeurs limites séparés et une loi constitutive anisotrope intermédiaire optimisée sur un ensemble de tests. Nous proposons une procédure itérative basée sur cette méthode qui permet d'améliorer la qualité de l'approximation pour se rapprocher de l'homogénéisation couplée et garder un coût de calcul raisonnable. Nous réalisons des études numériques représentatives pour une couche avec un  matériau hyperélastique hétérogène afin de démontrer la capacité et la fiabilité de la méthode proposée et de tester plusieurs lois de comportements. La méthode peut être utilisée soit avec des lois homogénéisées simples, dans le cas où une telle loi simple spécifique peut être attendue, soit avec des lois plus complexes ou même entièrement paramétriques. Une optimisation des paramètres de la loi homogénéisée est effectuée hors ligne sur un ensemble de tests composé d'expériences numériques provenant d'une approximation par éléments finis du problème de la valeur limite (PVL) défini à l'échelle micro sur le VER. La forme de la loi homogénéisée choisie est évidemment cruciale pour le bon fonctionnement et l'efficacité de la méthode. Une fois les paramètres de la loi homogénéisée identifiés, celle-ci peut être utilisée pour représenter la réponse à micro- échelle et ensuite pour évaluer la réponse à macro-échelle. Afin d'améliorer la qualité de l'approximation fournie par la méthode découplée, nous proposons une méthode itérative dont l'objectif est d'adapter l'optimisation de la loi homogénéisée au calcul structurel considéré à un coût de calcul beaucoup plus faible que la méthode EF2.

Informations complémentaires

  • Salle 303-01-04 (Bâtiment St Exupéry, 1er étage) (Villeurbanne)