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30 oct
30/10/2018 14:00

Sciences & Société

Soutenance de thèse : Clément GRENAT

Calcul de modes normaux non-linéaires et continuation multi- paramétrique de bifurcations: application à la dynamique non-linéaire des capteurs MEMS architecturés et des absorbeurs de vibrations

Doctorant : Clément GRENAT 

Laboratoire INSA : LaMCoS
Ecole doctorale : ED 162 MEGA

Un des buts de cette thèse est d’approfondir la compréhension de la dynamique non-linéaire, notamment celle des MEMS, en proposant de nouvelles méthodes d’analyse paramétrique et de calcul de modes normaux non-linéaires. Premièrement, les méthodes de détection, de localisation et de suivi de points de bifurcation selon un unique paramètre sont rappelées. Ensuite, une nouvelle méthode d’analyse multiparamétrique basée sur la continuation récursive d’extremums est présentée. Cette méthode est ensuite appliquée à un absorbeur de vibration non-linéaire afin de repousser l’apparition de solutions isolées.
Deuxièmement, une méthode de calcul de modes normaux non-linéaires est présentée. Une condition de phase optimale et une régularisation de l’équation de mouvement sont proposées afin d’obtenir une méthode de continuation plus robuste. Ensuite, un problème quadratique aux valeurs propres modifié pour le calcul de stabilité et de points de bifurcation est présenté. Finalement, le calcul de modes normaux non-linéaires a été étendu aux systèmes non- conservatifs permettant la continuation des résonances d’énergie en déplacement et des résonances de phase.
Troisièmement, la dynamique non-linéaire de réseaux de MEMS basé sur plusieurs micro- poutres résonantes est analysée à l’aide des méthodes proposées. Tout d'abord, un phénomène de synchronisation de points de bifurcations dû au couplage électrostatique dans les réseaux de MEMS est expliqué. Puis, la dynamique non-linéaire d'un réseau dissymétrisé par l'ajout d'une petite masse sur une micro-poutre est analysée. Enfin, des mécanismes de détection de masse exploitant ces phénomènes non-linéaires sont présentés.

Informations complémentaires

  • Amphithéâtre Clémence-Augustine Royer, Bâtiment Jacqueline Ferrand (Villeurbanne)